(2
x
-
1
x
)6
展開式中的常數(shù)項為( 。
分析:利用二項展開式的通項公式Tr+1=
C
r
6
(2
x
)
6-r
•(-1)r(
1
x
)
r
,令x的冪指數(shù)為0,求得r的值,從而可得(2
x
-
1
x
)6
展開式中的常數(shù)項.
解答:解:設(shè)二項展開式的通項為Tr+1,
則Tr+1=
C
r
6
(2
x
)
6-r
•(-1)r(
1
x
)
r
=(-1)r•,26-r
C
r
6
x
6-r
2
-
r
2
,
6-r
2
-
r
2
=0得:r=3,
(2
x
-
1
x
)6
展開式中的常數(shù)項為T4=(-1)3•23
C
3
6
=-160.
故選B.
點評:本題考查二項展開式的通項公式,考查運算能力,屬于中檔題.
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