9．在圓x2+y2=4內(nèi)隨機取一點P（x0，y0），則${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 分別求出兩圓表示的平面面積，利用幾何概型計算即可．

解答 解：圓x2+y2=4內(nèi)點M對應的圖形面積為S=πr2=4π，
${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$表示的區(qū)域面積為S′=πr′2=π，
由幾何概型的概率公式計算點P落在M內(nèi)的概率為：
P=$\frac{π}{4π}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率公式計算問題，是基礎題目．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_5}x，x≥1\\ 2x-1，x＜1\end{array}\right.$若f[f（0）+m]=2，則m等于（　　）
A．3B．4C．5D．6

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20．不等式|2x+3|＜1的解集為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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17．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x0，y0）（x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}，+∞$））處的切線方程為y=-2，求實數(shù)a的值；
（2）若x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個零點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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4．已知直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，則二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+a的說法正確的是（　�。�
A．f（x）開口方向朝上B．f（x）的對稱軸為x=1C．f（x）在（-∞，-1）上遞增D．f（x）在（-∞，-1）上遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點M（-1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到M的距離均是到點N距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設直線l1：x-my-1=0交曲線E于A，C兩點，直線l2：mx+y-m=0交曲線E于B，D兩點，C，D兩點均在x軸下方，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知P為拋物線y2=4x上的動點，直線l1：x=-1，直線l2：x+y+3=0，則P點到直線l1，l2距離之和的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2klnx，g（x）=x2-2kx（k∈R）
（1）設h（x）=f（x）-g（x），試討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性
（2）設k＞0，若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象在區(qū)間（0，+∞）上有唯一交點，試求k的值．

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8．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ex-xex
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[-2，2]時，不等式f（x）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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