不等式
1
x-3
≥2的解集為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：原不等式即為
7-2x
x-3
≥0，即有（7-2x）（x-3）≥0，且x-3≠0，運用二次不等式的解法即可得到．
解答： 解：不等式
1
x-3
≥2，
即為
7-2x
x-3
≥0，
即有（7-2x）（x-3）≥0，且x-3≠0，
解得，3＜x≤
7
2
，
則不等式的解集為（3，
7
2
]．
故答案為：（3，
7
2
]．
點評：本題考查分式不等式的解法，注意等價變形為二次不等式，注意分母不為0，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+cos2x-
3
2
．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]的最大值
（Ⅱ）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a，b，c，a=2，f（A）=-
1
2
，求△ABC周長L的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2 
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點，O為坐標原點，P是橢圓上的一點，且滿足|F1F2|=2|OP|，若∠PF2F1=5∠PF1F2，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
6
3
C、
2
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a2，b2=a5，b3=a14．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=Sn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
(1-lg5)2+lg2•lg5
lg8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
36-x2
}，B={β|2kx-
π
3
＜β＜2kx+
π
3
，k∈Z}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)是f′（x），若f（x）=f（4-x），且當x∈（-∞，2）時，（x-2）•f′（x）＜0．角A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，下面給出四個結(jié)論：
（1）f(sin
7π
3
)＞f(cos
7π
4
)；     
（2）f（2log23）＜f（log0.50.1）；
（3）f（sinA+sinB）＞f（cosA+cosB）；
（4）f（sinB-cosB）＞f（cosA-sinC）；
則上面這四個結(jié)論中一定正確的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對函數(shù)f（x），若任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x+2
（m＞0）是“三角型函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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