已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù);命題 不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立.若是真命題,且為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000株的生長情況進(jìn)行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
| 高莖 | 矮莖 | 合計(jì) |
圓粒 | 11 | 19 | 30 |
皺粒 | 13 | 7 | 20 |
合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)問是否存在這樣的正數(shù),當(dāng)時(shí),,且的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/8/jgfgm2.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出所有的的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P(單位:萬元)和Q(單位:萬元),它們與投入資金(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式, . 今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資(單位:萬元)
(1)試建立總利潤(單位:萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指明函數(shù)定義域;
(2)如何投資經(jīng)營甲、乙兩種商品,才能使得總利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,有恒成立.
(1)判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(2)若對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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