已知遞增的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＝log2an＋1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．


解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意有2(a3＋2)＝a2＋a4，①

 又a2＋a3＋a4＝28，將①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20

于是有解得或又{an}是遞增的，

故a1＝2，q＝2.  ∴an＝2n.  

（Ⅱ）bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝.

故由題意可得>42＋4n，得n>12或n<－7.  

又n∈N*，所以滿(mǎn)足條件的n最小值為13.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為（    ）

A．          B．        C．           D．

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已知直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A．                       B．

C．                D．

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已知拋物線＝2px（p>1）的焦點(diǎn)F恰為雙曲線（a>0,b>0）的右焦點(diǎn)，且兩曲線的交點(diǎn)連線過(guò)點(diǎn)F，則雙曲線的離心率為 (      )

     A．       B． 2        C．        D． 

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若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題,則x的取值范圍是       。

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命題“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題是                            (　 　)

A．若α≠，則tan α≠1      B．若α＝，則tan α≠1

C．若tan α≠1，則α≠       D．若tan α≠1，則α＝

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 的頂點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心在直線上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是(　 　)

A.    B.    C. D.

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如圖，已知平行六面體，點(diǎn)是上底面的中心，且， ，，則用，，表示向量為(   )

A．   　　   B．

C． 　 　  　　D．

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計(jì)算_________.

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