已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=_____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)類比推理的意義，類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。對照三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=。

考點(diǎn)：類比推理

點(diǎn)評：簡單題，類比推理是以關(guān)于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結(jié)論的推理。一般的，點(diǎn)對線，距離對面積，面積對體積等。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知邊長分別為a米和b米的矩形球場ABCD，在球場正中的上方懸掛一照明燈P，已知球場上各點(diǎn)照明亮度與燈光照射到這點(diǎn)光線和地面夾角的正弦成正比，與這點(diǎn)到燈的距離的平方成反比，若要使球場最邊緣的點(diǎn)A獲得最好的照明亮度，燈距地面的高度應(yīng)為多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
1
2
cr、
1
2
ar、
1
2
br，由S=
1
2
cr+
1
2
ar+
1
2
br得r=
2S
a+b+c
，類比得若四面體的體積為V，四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=
3V
A+B+C+D
3V
A+B+C+D
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃橫線地方有一個已知條件看不清．具體如下：在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知角B=45°，a=
3
，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，求角A．若已知正確答案為A=60°，且必須使用所有已知條件才能解得，請你寫出一個符合要求的已知條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.10 不等式的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知邊長分別為a米和b米的矩形球場ABCD，在球場正中的上方懸掛一照明燈P，已知球場上各點(diǎn)照明亮度與燈光照射到這點(diǎn)光線和地面夾角的正弦成正比，與這點(diǎn)到燈的距離的平方成反比，若要使球場最邊緣的點(diǎn)A獲得最好的照明亮度，燈距地面的高度應(yīng)為多少米？

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