已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，點A(3,5)，求：

(1)過點A的圓的切線方程；

(2)O點是坐標(biāo)原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S.


解：(1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.

當(dāng)切線的斜率不存在時，有直線x＝3，C(2,3)到直線的距離為1，滿足條件．

當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)直線y－5＝k(x－3)，即y＝kx＋5－3k，＝1，解得k＝.

∴直線方程為x＝3或y＝x＋.

(2)|AO|＝＝，

lAO：5x－3y＝0，點C到直線OA的距離d＝，

S△AOC＝d|AO|＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了n名同學(xué)進行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時間的頻率分布表：

序號(i)

分組(睡眠時間)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

 1

[4,5)

6

0.12

2

[5,6)

 

0.20

3

[6,7)

a

4

[7,8)

b

5

[8,9)

 

0.08

(1)求n的值；若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[4,5)的中點值是4.5)作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則＝(　　)

A．2                              B．4

C．5                              D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若兩直線y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交點為P，P在圓x2＋y2＝4的內(nèi)部，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點，則兩圓心的距離|C1C2|＝(　　)

A．4                               B．4

C．8                               D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．

(1)求圓C的方程；

(2)若＝－2，求實數(shù)k的值；

(3)過點(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線C1：－＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：－＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點為F(，0)，則a＝________，b＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


斜率為1的直線l與橢圓＋y2＝1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為(　　)

A．2                              B.

C.                          D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案