某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時間的頻率分布表：

序號(i)

分組(睡眠時間)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

 1

[4,5)

6

0.12

2

[5,6)

 

0.20

3

[6,7)

a

4

[7,8)

b

5

[8,9)

 

0.08

(1)求n的值；若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[4,5)的中點值是4.5)作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的概率．


解：(1)由頻率分布表可得n＝＝50.

補全數(shù)據(jù)如下表：

序號(i)

分組(睡眠時間)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

 1

[4,5)

6

0.12

2

[5,6)

10

0.20

3

[6,7)

20

0.40

4

[7,8)

10

0.20

5

[8,9)

4

0.08
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是(　　)

A．1000名運動員是總體　　　　　  B．每個運動員是個體

C．抽取的100名運動員是樣本       D．樣本容量是100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為(　　)

A．18　　　　　　　　　　         B．36

C．54                             D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1 mm時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[－3，－2)

 

0.10

[－2，－1)

8

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

(3,4]

合計

50

1.00

(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置；

(2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率；

(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

b

乙班

c

30

總計

 

 

105

已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)

參考公式：χ2＝

附表：

P(χ2≥k)

0.050[

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35

B．列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50

C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點的中心()

C．若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(x，y)為整點．下列命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點；

②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過任何整點；

③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點；

④直線y＝kx＋b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；

⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，點A(3,5)，求：

(1)過點A的圓的切線方程；

(2)O點是坐標(biāo)原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S.

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同步練習(xí)冊答案