【題目】李冶(1192-1279)，真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數(shù)學家、詩人、晚年在封龍山隱居講學，數(shù)學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注： 平方步為畝，圓周率按近似計算）

A.步、步B.步、步C.步、步D.步、步

【答案】B

【解析】

根據(jù)水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，即方田面積減去水池面積為13.75畝，方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，設圓池半徑為r，方田邊長為40步+2r．從而建立關系求解即可

設圓池的半徑為步，則方田的邊長為步，由題意，得＝，解得或（舍），所以圓池的直徑為20步，方田的邊長為60步，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù),若函數(shù)在內(nèi)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知， ， 均為正實數(shù)，且，求證 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足假設該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，試根據(jù)上述資料

（Ⅰ）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應控制在什么范圍內(nèi)；

（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

（Ⅲ）當盈利最多時，求每臺產(chǎn)品的售價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

（1）求a，b的值；

（2）求A∩B和A∪（UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，左頂點為，過點作斜率為的直線交橢圓于點，交軸于點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為的中點，是否存在定點，對于任意的都有，若存在，求出點的

坐標；若不存在說明理由；

（3）若過點作直線的平行線交橢圓于點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則下列結論一定正確的是（ ）

A.f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)且是增函數(shù)

B.f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)且是減函數(shù)

C.f(x)－f(－x)是奇函數(shù)且是增函數(shù)

D.f(x)－f(－x)是奇函數(shù)且是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相切于點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求以點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程．

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