在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：⑴ 角C的度數(shù)； ⑵ AB的長度。

（1）C＝120°；（2）

解析試題分析：（1）  C＝120°
（2）由題設(shè)：
 

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和的三角函數(shù)，余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，三角形問題，一般要注意應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，適時的變角。在確定三角形邊長的過程中，有時須正弦定理與余弦定理綜合應(yīng)用。

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如圖，已知切⊙于點(diǎn)E，割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D．

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

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已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S△．

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如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時間？

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在中，內(nèi)角的對邊分別為．已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若為鈍角，，求的取值范圍.

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某人在C點(diǎn)測得某塔在南偏西80°的O處，塔頂A的仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D處，測得塔頂A的仰角為30°，求塔OA的高度？

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,若.
(1)求角B;
(2)若的面積為,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=1，b=2，．
（1）求邊c的長；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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