在數(shù)列中，，，，其中．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設(shè)，試問數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

（3）已知當(dāng)且時(shí)，，其中，，，，求滿足等式的所有的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省大連市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)（ ）

（A）向左平移個(gè)長度單位

（B）向右平移個(gè)長度單位

（C）向左平移個(gè)長度單位

（D）向右平移個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，離心率．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)m變化時(shí)，求△TAB面積的最大值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知橢圓中已知，以及，即可求得，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）依題意可得聯(lián)立直線與橢圓的方程消去，即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，由，可得的取值范圍，再結(jié)合韋達(dá)定理得到的中點(diǎn)的坐標(biāo)，再得到線段的垂直平分線，并得到點(diǎn)的坐標(biāo)，由弦長公式以及點(diǎn)到直線的距離公式即可得到三角形的面積公式，最后根據(jù)二次函數(shù)最值的求法，即可求出結(jié)論．

試題解析：（1） 4分

（2）【解析】
設(shè)

連立方程組，化簡得：

有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

，即且．

由根與系數(shù)的關(guān)系得

設(shè)A、B中點(diǎn)為C，C點(diǎn)橫坐標(biāo)

線段AB垂直平分線方程為T點(diǎn)坐標(biāo)為

T到AB的距離

由弦長公式得

，

當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，

考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與橢圓的位置關(guān)系；3、點(diǎn)到直線的距離；4、弦長公式；5、基本不等式．

【方法點(diǎn)睛】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，一般解法是將直線方程代入圓錐曲線的方法化為一個(gè)關(guān)于或的一元二次方程，然后結(jié)合判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等求解，體現(xiàn) “設(shè)而不求”法的應(yīng)用這類題往往考查學(xué)生的計(jì)算能力．此類試題計(jì)算較為繁鎖，做題時(shí)容易在計(jì)算方面出錯(cuò)，因此平時(shí)要在計(jì)算能力上加以訓(xùn)練．

【題型】解答題
【適用】較難
【標(biāo)題】【百強(qiáng)�！�2016屆江西省臨川一中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)向量，其中，，已知函數(shù)的最小正周期為．

（1）求的對(duì)稱中心；

（2）若是關(guān)于的方程的根，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高三上學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500 ml以上為常喝，體重超過50 kg為肥胖．

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

合計(jì)

30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整．

（2）是否有99．5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生（其中有2名女生）中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到1男1女的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k0

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高三上學(xué)期二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地宮有三個(gè)通道，進(jìn)入地宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道，若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出地宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門。再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走完地宮為止。令表示走出地宮所需的時(shí)間。

（1）求的分布列；

（2）求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱錐M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=，AB=4AN，AB?AC，平面MAB?平面ABC，S為BC的中點(diǎn)．

（1）證明：CM?SN；

（2）求SN與平面CMN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

三個(gè)數(shù)a＝0.42，b＝log20.4，c＝20.4之間的大小關(guān)系是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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