為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500 ml以上為常喝，體重超過50 kg為肥胖．
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整．
（2）是否有99．5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由．
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生（其中有2名女生）中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到1男1女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k0 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
參考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省高二上第二次段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，四邊形
是邊長為4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求證：
⊥平面；
（Ⅱ）若點
是線段
的中點，請問在線段
是否存在點
，使得
面？若存在，請說明點的位置，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016年河北省高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在半徑為1的球面上有不共面的四個點A，B，C，D且
，
，
，則
等于（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省高三周練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
，
，其中
．
（1）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（2）設
，試問數(shù)列
中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，說明理由．
（3）已知當
且
時，
，其中
，
，
，
，求滿足等式
的所有
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆黑龍江省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元。
（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？
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的邊長為
，
，則
（ ）
B．
C．
D．
，
，則A∪B
（ ）
B．
C．
D．
．
的值；
的值域．
，則
的表達式是（ ）
B．
C．
D．