設(shè)x，y滿足約束條件 
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，若x2+y2≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A、
53
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小值，則答案可求．
解答： 解：由約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
作出可行域如圖，

則x2+y2的最小值為（0，0）到直線x+y-1=0的距離，大于
|-1|
2
=
2
2
．
∴滿足x2+y2≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的最大值為
2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為PB上任意一點(diǎn)．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，PD=
6
，AD=2，求二面角B-AE-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則a=（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2012=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
25-m
+
y2
16-m
=1表示一個(gè)橢圓時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤12B、a＜12
C、a≥12D、a＞12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（1，-1），半徑為2的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+（y+1）2=2
B、（x-1）2+（y-1）2=4
C、（x+1）2+（y-1）2=2
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈(-
π
6
， 
π
3
]，則cosα的范圍是（　�。�
A、(-
3
2
，
1
2
]
B、(-
1
2
，
3
2
]
C、[
1
2
， 1]
D、[
1
2
，  
3
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

樣本11、12、13、14、15的方差是（　　）
A、13B、10C、2D、4

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