（2009•荊州模擬）如果（
3x2
+
1
x
）n展開(kāi)式中x2項(xiàng)為第3項(xiàng)，則正整數(shù)n=（　�。�
分析：利用二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的第三項(xiàng)，通過(guò)x的指數(shù)，求出n的值即可．
解答：解：（
3x2
+
1
x
）n展開(kāi)式中，Tr+1=
C
r
n
(
3x2
)n-r•(
1
x
)r=
C
r
n
x
2n-5r
3
．
因?yàn)椋?span id="xsjfdtd" class="MathJye">
3x2
+
1
x
）n展開(kāi)式中x2項(xiàng)為第3項(xiàng)，
所以
2n-5×2
3
=2，n=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理的系數(shù)的性質(zhì)，考查二項(xiàng)式定理展開(kāi)式特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．
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（2009•荊州模擬）已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
1
4
|+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�

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（2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線所成的角為45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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（2009•荊州模擬）函數(shù)f（x）=log2（x2+1）（x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

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（2009•荊州模擬）某種測(cè)試可以隨時(shí)在網(wǎng)絡(luò)上報(bào)名參加，某人通過(guò)這種測(cè)試的概率是
2
3
，若他連續(xù)兩次參加，則其中恰有一次通過(guò)的概率為（　�。�

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（2009•荊州模擬）已知cos(θ+
π
6
)=
5
13
，0＜θ＜
π
3
，則cosθ=（　　）

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