已知tan（α+β）=
1
2
，tan（β-
π
4
）=
1
3
，則tan（α+
π
4
）=（　　）
A、7
B、
1
7
C、1
D、-1
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：α+
π
4
=（α+β）-（β-
π
4
），依題意，利用兩角差的正切即可求得答案．
解答： 解：α+
π
4
=（α+β）-（β-
π
4
），tan（α+β）=
1
2
，tan（β-
π
4
）=
1
3
，
∴tan（α+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)
=
1
2
-
1
3
1+
1
2
×
1
3
=
1
7
．
故選：B．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，分析得到α+
π
4
=（α+β）-（β-
π
4
）是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家電專賣店在國慶期間設(shè)計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：
獎次一等獎二等獎三等獎
隨機數(shù)組的特征3個1或3個0只有2個1或2個0只有1個1或1個0
獎金（單位：元）5m2mm
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，并產(chǎn)生了20個隨機數(shù)組，試驗結(jié)果如下：
247，235，145，324，754，500，296，065，379，118，520，161，218，953，254，406，227，111，358，791．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機抽取3組數(shù)，求至少有1組獲獎的概率；
（2）根據(jù)以上模擬試驗的結(jié)果，將頻率視為概率：
（i）若活動期間某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
（ii）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過85元，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位，再把各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）
B、向左平移
π
2
個單位，再把各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（橫坐標(biāo)不變）
C、向左平移
π
4
個單位，再把各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（橫坐標(biāo)不變）
D、向左平移
π
4
個單位，再把各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)平面向量
e1
=（2cosC，
c
2
-b），
e2
=（
1
2
a，1），且
e1
⊥
e2
．
（I）求cos2A的值；      
（Ⅱ）若a=2，則△ABC的周長L的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，則tan（a2+a12）的值為（　�。�
A、-
3
B、±
3
C、-
3
3
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）函數(shù)f（x）=
2x-x2
lg(2x-1)
+（3-2x）0的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC中，AB=3，D是邊BC上的點，且滿足
BC
=2
BD
，則
AB
•
AD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-4
3-x
的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，c=4，B=60°，則b等于（　�。�
A、28
B、2
7
C、12
D、2
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案