正三角形ABC中，AB=3，D是邊BC上的點(diǎn)，且滿足
BC
=2
BD
，則
AB
•
AD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求得AD和∠BAD的值，可得
AB
•
AD
=AB•AD•cos∠BAD 的值．
解答： 解：由于正三角形ABC中，AB=3，D是邊BC上的點(diǎn)，且滿足
BC
=2
BD
，則點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，
故有AD=AB•sin∠B=3×
3
2
=
3
3
2
，且∠BAD=
π
6
，
則
AB
•
AD
=AB•AD•cos∠BAD=3×
3
3
2
×
3
2
=
27
4
，
故答案為：
27
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
A
2
sinx+
3
A
2
cosx，且f（
π
6
）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
3
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x-3） -
1
3
＜（1+x） -
1
3
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α+β）=
1
2
，tan（β-
π
4
）=
1
3
，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、7
B、
1
7
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2-2x+3
，x∈[0，3]的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，若sinA+sin（B-C）=sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（e）+lnx，則f（e）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，則角C的大小為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案