Question

18．如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω．向正方形內(nèi)隨機撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為57，100，則圖形Ω面積的估計值為（　　）

• A． $\frac{57a}{100}$
• B． $\frac{100a}{57}$
• C． $\frac{57{a}^{2}}{100}$
• D． $\frac{100{a}^{2}}{57}$

Answer 1

分析 根據(jù)落到不規(guī)則圖形Ω和正方形中的點的個數(shù)，得到概率，即得到兩者的面積的比值，根據(jù)所給的正方形的邊長，求出面積，根據(jù)比值得到要求的面積的估計值．

解答 解：由題意知撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為57，100，
∴不規(guī)則圖形Ω的面積：正方形的面積=57：100，
∴不規(guī)則圖形Ω的面積=$\frac{57}{100}$×正方形的面積=$\frac{57}{100}$a²．
故選C．

點評 本題考查幾何概型，古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到．