Question

滬杭高速公路全長(zhǎng)千米.假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于千米/時(shí)且不高于千米/時(shí)的時(shí)速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為；固定部分為200元.

(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最��？最小運(yùn)輸成本為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）（）

（2）即（千米/小時(shí)）時(shí)取等號(hào)   

答；當(dāng)速度為100（千米/小時(shí)）時(shí)，最小的運(yùn)輸成本為664元.

【解析】（1）因?yàn)檫\(yùn)輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成，固定部分是200，可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02，可求出可變部分為0.02v²，則y即可．

（2）根據(jù),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)求出即可．