已知函數(shù)f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，-
1
2
）對(duì)稱(chēng)，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值,函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（x）+f（1-x）=-1，從而f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=-4．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，-
1
2
）對(duì)稱(chēng)，
∴f（x）+f（1-x）=-1，
∴f（-3）+f（4）=-1，f（-2）+f（3）=-1，
f（-1）+f（2）=-1，f（0）+f（1）=-1，
故f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最短弦AC的長(zhǎng)度為（　�。�
A、5
2
B、2
5
C、
5
D、20
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
y2
9
+
x2
16
=1，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，-m）且
a
⊥
b
，則3
a
+2
b
=（　�。�
A、（-4，-10）
B、（-4，7）
C、（-3，-6）
D、（7，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
x
1-x
，則f（-8）等于（　�。�
A、-
8
9
B、-
8
3
C、
8
3
D、±
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
2
，-
1
2
），
（1）求角α的集合．
（2）化簡(jiǎn)下列式子并求其值：
sin(2π-α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(
π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=lgsinx+lgcosx的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a1=2，{（n+1）an}是以3為公差的等差數(shù)列，則an=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案