已知角α終邊上一點A的坐標為（
3
2
，-
1
2
），
（1）求角α的集合．
（2）化簡下列式子并求其值：
sin(2π-α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(
π
2
+α)
．
考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求出角α的集合．
（2）利用誘導公式化簡所求表達式，代入（1）的數(shù)據(jù)求解即可．
解答： 解：由題意可知x=
3
2
，y=-
1
2
，r=1，
∴sinα=
y
r
=-
1
2
，cosα=
x
r
=
3
2
．
（1）{α|α=2kπ-
π
6
，k∈Z}．
（2）
sin(2π-α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(
π
2
+α)
=
-sinαsinα
-cosαcosα
=
1
4
3
4
=
1
3
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知兩點A（0，1），B（2，m），如果經(jīng)過A與B且與x軸相切的圓有且只有一個，求m的值及圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a7+a13=2π，則tan（a2+a12）═
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于點（
1
2
，-
1
2
）對稱，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|log2（x2-4x+3）＞3}．
（1）若a=-2，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S5=25，則S8=（　�。�
A、60B、62C、64D、66

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|（x+3）（x-4）≤0}，B={x∈R|log2x≥1}，則A∩B=（　�。�
A、[2，4）
B、[2，4]
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
3
sinxcos（π-x）+co2x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時，f（x）min=2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時，f（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（a）=sin（
3π
2
-a）tan（π-a），則f（-
31π
3
）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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