如圖，在直角梯形ABCD中，，M、N分別是AD、BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，下列說法正確的是 （填上所有正確的序號(hào)）。

①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有;

②不論D折至何位置都有;

③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有;

④在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使。

 

①②④

【解析】

試題分析：將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因?yàn)镸、N分別是AD、BE的中點(diǎn)，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有，所以①正確；

②，所以②正確；

③,而與相交，所以與相交，所以③錯(cuò)；

④當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012406013611592836/SYS201501240601471007248388_DA/SYS201501240601471007248388_DA.013.png">平面,所以存在某個(gè)位置，使，所以④正確；故答案為①②④．

考點(diǎn)：幾何體的翻折；線面位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分8分）

已知冪函數(shù)，且。

（1）求的值；

（2）試判斷是否存在正數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012406110829394067/SYS201501240611261384978202_ST/SYS201501240611261384978202_ST.007.png">，若存在求出的值；若不存在，說明理由。

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012406074547374031/SYS201501240607458799967555_ST/SYS201501240607458799967555_ST.002.png">,的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012406074547374031/SYS201501240607458799967555_ST/SYS201501240607458799967555_ST.004.png">,則=（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)，則（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P ? ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D，E，F(xiàn)分別是BC，PB，CA的中點(diǎn)．

（1）證明平面PBF⊥平面PAC；

（2）判斷AE是否平行平面PFD？并說明理由；

（3）若PC = AB = 2，求三棱錐P ? DEF的體積．

 

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若集合，且下列四個(gè)關(guān)系：

①；②；③；④.

有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是 .

 

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（Ⅰ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（取）；

（Ⅱ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯底座的側(cè)面積．

 

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