已知、，．
（1）求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值為6，求實(shí)數(shù)m的值．
【答案】分析：（1）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩角和的正弦公式，化簡f（x） 的 解析式為2sin（2x+）+m+1，由
 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求出函數(shù)在[0，π]上的增區(qū)間．
（2）當(dāng)時(shí)，2x+∈[，]，故當(dāng)2x+=，f（x）=2+m+1 的值為6，由此求得m 值
解答：解：（1）==2 
=cos2x+sin2x+m+1=2sin（2x+）+m+1．
由   2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得  kπ-≤x≤kπ+，故函數(shù)在[0，π]上的增區(qū)間為
[0，]，[，π]．
（2）當(dāng)時(shí)，2x+∈[，]，故當(dāng)2x+=，即 x= 時(shí)，
f（x）=2+m+1 的值為6，∴m=3．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的最值，求出f（x） 的解析式，
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a＞0，a≠1)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D（使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
（2）若底數(shù)a＞1，試判斷函數(shù)y=f（x）在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）當(dāng)x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數(shù)）時(shí)，函數(shù)值組成的集合為[1，+∞），求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1|2x-b|
是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
（3）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

（1）求圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值和零點(diǎn)；

（3）設(shè)圖象與x軸相交于(x1,0)、(x2,0)，不求出根，求|x1-x2|；

（4）已知f(-)=，不計(jì)算函數(shù)值，求f(-);

（5）不計(jì)算函數(shù)值，試比較f(-)與f(-)的大��；

（6）寫出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

（1）求f(1),f[f(1)]的函數(shù)值;

（2）求f(x)的值域.

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