【題目】已知函數(shù)y=fx)的周期為2,當(dāng)x∈[0,2時(shí),fx)=2|x-1|-1,如果gx)=fx)-log3|x-2|,則函數(shù)y=gx)的所有零點(diǎn)之和為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】D

【解析】

分別作出函數(shù)y=f(x)、y=h(x)=log5|x-1|的圖象,結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性,即可求得結(jié)論

解:當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2|x-1|-1,函數(shù)y=f(x)的周期為2,可作出函數(shù)f(x)的圖象;

圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的偶函數(shù)y=log3|x|向右平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=log3|x-2|,

y=h(x)=log3|x-2|關(guān)于x=2對(duì)稱,可作出函數(shù)的圖象如圖所示;

函數(shù)y=g(x)的零點(diǎn),即為函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)

當(dāng)x>5時(shí),y=log3|x-2|>1,此時(shí)函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn),

又兩函數(shù)在[2,5]上有3個(gè)交點(diǎn),由對(duì)稱性知,

它們?cè)?/span>[-1,2]上也有3個(gè)交點(diǎn),且它們關(guān)于直線x=2對(duì)稱,

所以函數(shù)y=g(x)的所有零點(diǎn)之和為

3×4=12.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若AB=5,AC=6,AE= ,OD′=2 ,求五棱錐D′﹣ABCFE體積.

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(1)C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)C1C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

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(1)證明|EA|+|EB|為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1 , 直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過(guò)B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍.

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1)分別求甲隊(duì)以30,31,32獲勝的概率;

2)若比賽結(jié)果為3031,則勝利方得3分、對(duì)方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對(duì)方得1.求甲隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

(1)完成下面頻率分布直方圖,并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大;

(2)完成下面列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.

表3:

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