(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：類、類、類．檢驗(yàn)員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整．已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品，類品和類品的概率分別為，和，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響．

（Ⅰ）求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；

（Ⅱ）若檢驗(yàn)員一天抽檢3次，求一天中至少有一次需要調(diào)整設(shè)備的概率．

解：（Ⅰ）設(shè)表示事件“在一次抽檢中抽到的第件產(chǎn)品為類品”，．

　　　　表示事件“在一次抽檢中抽到的第件產(chǎn)品為類品”，．

表示事件“一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整”．

　　　則．

　　　由已知　，，．

　　　所以，所求的概率為

　　　　　　　               ．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率為．

　　　  故所求概率為：   

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(08年四川延考卷文)已知兩個單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（　�。�

A．或　B．或　C．或　D．為任意實(shí)數(shù)

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(08年四川延考卷文)在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（　�。�

A．　　B．　　C．　　D．

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(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為15時，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)且斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時，求的值．

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(08年四川延考卷文)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若當(dāng)時，，求的最大值．

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