Question

11．為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（分）與通話費y（元）的關系如圖所示：

（1）分別求出通話費y₁，y₂與通話時間x之間的函數(shù)關系式；
（2）請幫助用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪種卡便宜？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，y₁與通話時間x成一次函數(shù)，y₂與通話時間c成正比例函數(shù)，設出函數(shù)解析式，代入點的坐標得答案；
（2）當兩種卡的收費相等時，可求出x值，當通話時間小于此值，便民卡便宜，當通話時間大于此值，如意卡便宜．

解答 解：（1）由圖象可設y₁=k₁x+29，y₂=k₂x，
把點B（30，35），C（30，15）分別代入y₁，y₂，得${k}_{1}=\frac{1}{5}，{k}_{2}=\frac{1}{2}$，
∴${y}_{1}=\frac{1}{5}x+29$，${y}_{2}=\frac{1}{2}x$；
（2）令y₁=y₂，即$\frac{1}{5}x+29=\frac{1}{2}x$，則x=$96\frac{2}{3}$，
當x=$96\frac{2}{3}$時，y₁=y₂，兩種卡收費一致；
當x＜$96\frac{2}{3}$時，y₁＞y₂，即便民卡便宜；
當x＞$96\frac{2}{3}$時，y₁＜y₂，即如意卡便宜．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇及應用，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是基礎題．