已知函數(shù),
(1)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1);(2)).
(1)利用三角函數(shù)對稱性結(jié)論得出的等式,然后代入g(x)的表達(dá)式,分類討論求值即可;(2)先化簡函數(shù),然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)性,寫的時候注意不要忽略K的范圍。
解:(I)由題設(shè)知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212916862375.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)圖象的一條對稱軸,所以,
)所以
當(dāng)為偶數(shù)時,,
當(dāng)為奇數(shù)時,
(II)


當(dāng),即)時,
函數(shù)是增函數(shù),故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)所得的圖象解析式為,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數(shù)y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1). 設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn),M、N是圖象與x軸的交點(diǎn), 則=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知R.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,且為銳角。
(1)求角的大;  
(2)求函數(shù)的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn),,是常數(shù)),若.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;   
(2)若的最大值為,求的值;
(3)利用(2)的結(jié)論,用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是:
A.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱
B.上單調(diào)遞增
C.把的圖象向左平移個單位后關(guān)于y軸對稱
D.的最小正周期為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知在中,則銳角的大小為

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