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求
lim
x→4
x2-16
x-4
．
分析：當x→4時，分母的極限是0，不能直接運用上面的極限運用法則．注意函數y=
x2-16
x-4
在定義域x≠4內，可以將分子、分母約去公因式x-4后變成x+4，由此即可求出函數的極限．
解答：解：
lim
x→4
x2-16
x-4
=
lim
x→4
(x-4)(x+4)
x-4
=
lim
x→4
(x+4)=8．．
點評：本題考查函數的極限和運算，解題的關鍵是正確地消除零因子．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（2x+1）+e3x（4x2+2x+6），
（1）求
lim
x→0
f(x)-6
x
的值；
（2）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（2x+1）+e3x（4x2+2x+6），
（1）求
lim
x→0
f(x)-6
x
的值；
（2）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程．

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