設不等式組
0≤x≤2
0≤y≤3
x+2y-2≥0
所表示的平面區(qū)域為S，若A、B為區(qū)域S內的兩個動點，則|AB|的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則由圖象可知當A位于（0，3），B位于（2，0）時，
|AB|的長度最大為|AB|=
22+32
=
4+9
=
13
，
故答案為：
13
點評：本題主要考查兩點間距離的計算，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x2-4x-1，x≤0
log2(x+
1
2
)，x＞0
．
（1）當x＞0時，解不等式f（x）≥1；
（2）說明函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（不必證明單調性）；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點x1，x2，x3，分別求m，x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線從點（-1，3）射向x軸，經(jīng)過x軸反射后過點（0，2），則反射光線所在直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如實數(shù)x，y滿足
x-y-2≥0
x-3y-2≤0
x+y-6≤0
，目標函數(shù)z=ax-y取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則a=（　　）
A、-1B、-3C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　�。�
A、（b，c）和 （c，+∞） 內
B、（-∞，a）和（a，b）內
C、（a，b）和（b，c）內
D、（-∞，a）和（c，+∞） 內

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項之積為Tn，若T5=1，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式x2≤5x-4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設關于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集為M．若條件p：x∈M，條件q：x∈A，且p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當t=5時，求函數(shù)g（x）圖象過的定點；
（2）當t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[1，4]上的增函數(shù)，且f（m）＞f（4-m），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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