3．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（x，1）$，$\overrightarrow u=\overrightarrow a+2\overrightarrow b\;，\;\overrightarrow v=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且 $\overrightarrow u$∥$\overrightarrow v$，則實數(shù)x的值是$\frac{1}{2}$．

分析 利用向量坐標運算性質(zhì)、向量共線定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{u}$=（1+2x，4），$\overrightarrow{v}$=（2-x，3），
∵$\overrightarrow u$∥$\overrightarrow v$，∴4（2-x）-3（1+2x）=0，
解得x=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求T關于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{{1+{x^2}}}{e^x}$，若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關于下列命題：（1）f（x1）＞f（-x2）；（2）f（x2）＞f（-x1）；（3）f（x1）＞f（-x1）；（4）f（x2）＞f（-x2）．正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．觀察下列各式：
1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，…，則1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=1對稱，且在（1，+∞）上單調(diào)遞增，設$a=f（\frac{1}{2}）$，b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=4，AD=BD=5，AC=BC=6，點E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$πB．7πC．$\frac{29}{4}$πD．$\frac{31}{4}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=logax+1（a＞0，a≠1）恒過點（m，n），其中（m，n）滿足方程3a2x+2b2y=a2b2，且a2+4b2=t，則t的最小值為14+4$\sqrt{6}$．

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同步練習冊答案