Question

化簡(jiǎn)：
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把等價(jià)轉(zhuǎn)化為-1--（）^-2，由此能求出結(jié)果．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把lg2•lg50+lg25-lg5•lg20等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5），由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）
=-1--（）^-2
=-16．
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20
=lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5）
=lg2+lg2lg5+2lg5-2lg2lg5-（lg5）²
=lg2+2lg5-lg5（lg2+lg5）
=lg2+lg5
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．