Question

2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉=1，則成立的等式是（　�。�

• A． b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n�。╪＜17，n∈N^*）
• B． b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_18-n（n＜18，n∈N^*）
• C． b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_17-n（n＜17，n∈N^*）
• D． b₁+b₂+…+b_n=b₁+b_2-1+…+b_18-n（n＜18，n∈N^*）

Answer 1

分析 根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，結(jié)合類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結(jié)論即可．

解答 解：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立（n＜19，n∈N^*），
故相應(yīng)的在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉=1，則有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是類比推理，考查類比推理，解題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的定義及等差等比數(shù)列之間的共性，由此得出類比的結(jié)論即可．