1．已知f（x）=asinx+x2+bx3+2009，且f（-2）=2012，則f（2）的值為2014．

分析 利用函數(shù)的奇偶性，結(jié)合已知條件求解即可．

解答 解：f（x）=asinx+x2+bx3+2009，且f（-2）=2012，
可得asin（-2）+（-2）2+b（-2）3+2009=2012，
可得asin2+b23=1，
f（2）=asin2+22+b23+2009=1+4+2009=2014．
故答案為：2014．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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12．證明：函數(shù)f（x）=x2+2在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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10．對任何實(shí)數(shù)x，y，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，試求$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（3）}{f（2）}+\frac{f（4）}{f（3）}+…+\;\frac{f（2015）}{f（2014）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$的值．

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6．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（a+i）（1+a2i）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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13．函數(shù)f（x）=log3$\frac{{ax}^{2}+8x+b}{{x}^{2}+1}$的定義域?yàn)椋?∞，+∞），值域?yàn)閇0，2]，求a，b的值．

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓M：x2+y2-2mx+1=0（m＞1）在第一象限的公共點(diǎn)為A，且圓M在點(diǎn)A處的切線l過橢圓C的左焦點(diǎn)F1．
（1）若點(diǎn)A（1，2），求橢圓C左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)；
（2）若以AF1為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F2．
①求橢圓C的焦距；
②若圓心M在橢圓內(nèi)，求證：橢圓C的離心率e＞$\frac{1}{2}$．

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6．五個人里面有一個是雙子座的概率．

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