已知函數(shù)。

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）     ；   （2）.

【解析】第一問中利用三角函數(shù)的二倍角公式，我們降冪倍角可以得到即為

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919424501649229/SYS201206191944204070628914_DA.files/image006.png">，所以，得到最值。

第二問中，不等式在上恒成立，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919424501649229/SYS201206191944204070628914_DA.files/image010.png">

等價于且，即

得到結(jié)論。

解：（1）

            …………………6分

   （2）

     且，即  …………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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