18．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{a-i}{1-i}（{a∈R}）$，若|z|=1，則a=（　�。�
A．±1B．1C．-1D．$±\frac{1}{2}$

分析 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，得到關(guān)于a的方程，解出即可．

解答 解：z=$\frac{（a-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a+1}{2}$+$\frac{a-1}{2}$i，
若|z|=1，即$\sqrt{{（\frac{a+1}{2}）}^{2}{+（\frac{a-1}{2}）}^{2}}$=1，
解得：a=±1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}{sin^2}x-{（sinx-cosx）^2}（x∈R）$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求$g（-\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若tanα•tanβ=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$-\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥αB．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α
C．若m∥α，α∥β，則m∥βD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面A1DM的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$aB．$\frac{\sqrt{6}}{3}$aC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aD．$\frac{1}{2}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|-2＜x＜2}，集合B={1，2}，則A∩B={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給
出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；       
（2）若a∥α且a⊥β，則α∥β
（3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β
（4）若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β
上面命題中，所有真命題的序號(hào)是（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（X＞-2）=0.9，則P（1＜X＜4）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$，且方程f（x）-m=0有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根x1，x2（x1＞x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：x12x2+x1x22＞2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案