平面上
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（-4，-2）
（-4，-2）
．
分析：根據(jù)題意，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），又由
AB
=
PB
-
PA
，將其代入
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，化簡(jiǎn)可得
PC
=2
PA
，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得（2-x，4-y）=2（-1-x，1-y），即有
2-x=2(-1-x)
4-y=2(1-y)
成立，解可得a、y的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得答案．
解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），
∵
AB
=
PB
-
PA
，
∴
PA
+
PB
+
PC
=
PB
-
PA
，
∴
PC
=2
PA
，
即（2-x，4-y）=2（-1-x，1-y）
則有
2-x=2(-1-x)
4-y=2(1-y)
，
解可得
x=-4
y=-2
；
故答案為（-4，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)表示與加減運(yùn)算，關(guān)鍵是利用
AB
=
PB
-
PA
，將
PA
+
PB
+
PC
=
AB
整理變形，轉(zhuǎn)化為
PC
=2
PA
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xOy平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=4，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線y=2（x-4）的對(duì)稱點(diǎn)．求
（Ⅰ）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面上，設(shè)ha，hb，hc是三角形ABC三條邊上的高．P為三角形內(nèi)任一點(diǎn)，P到相應(yīng)三邊的距離分別為pa，pb，pc，我們可以得到結(jié)論：
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1試通過(guò)類比，寫出在空間中的類似結(jié)論
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上點(diǎn)P與不共線三點(diǎn)A、B、C滿足關(guān)系式
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）平面上點(diǎn)P與不共線三點(diǎn)A、B、C滿足關(guān)系式：
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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