科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖5,為坐標原點,雙曲線和橢圓均過點,且以的兩個頂點和的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.
求的方程;
是否存在直線,使得與交于兩點,與只有一個公共點,且?證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量=,=(cos x,-1).
(1)當向量∥時,求cos2x-sin 2x的值;
(2)設函數(shù)f(x)=2(+)·,已知在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=,b=2,sin B=,求f(x)+4cos(2A+)(x∈[0,])的取值范圍.
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科研人員研究某物質的溶解度(g)與溫度(℃)之間的關系,得到如下表部分數(shù)據(jù),則其回歸直線方程為 (,其中)
溫度(℃) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
溶解度(g) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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已知拋物線的焦點為,是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點,到拋物線的準線的距離為5.過作垂直于軸,垂足為,的中點為.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過作,垂足為,求點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù).
(1)全體排成一行,其中甲只能在中間或者兩邊位置;
(2)全體排成一行,男生不能排在一起;
(3)全體排成一行,其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變;
(4)全體排成一行,甲、乙兩人中間必須有3人.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
記函數(shù)f(x)=的定義域為A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域為B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,設點A是單位圓上的一定點,動點P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉一周,點P所旋轉過的弧的長為l,弦AP的長為d,則函數(shù)d=f(l)的圖象大致為( )
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