已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為倆切點，那么的最小值為

 (A)      (B)   (C)   (D)

 

【答案】

 D【命題意圖】本小題主要考查向量的數(shù)量積運算與圓的切線長定理，著重考查最值的求法——判別式法,同時也考查了考生綜合運用數(shù)學(xué)知識解題的能力及運算能力.

【解析1】如圖所示：設(shè)PA=PB=,∠APO=,則∠APB=，PO=，，

===，令，則，即，由是實數(shù)，所以

，，解得或.故.此時.

【解析2】法一：  設(shè)，

法二：換元：，

或建系：園的方程為，設(shè)，

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么
PA
•
PB
的最小值為（　�。�
A、-4+
2
B、-3+
2
C、-4+2
2
D、-3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么
PA
•
PB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，求
PA
•
PB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點，則
PA
•
PB
取得最小值時的OP的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，半徑OA、OB的夾角為θ（0＜θ＜π），θ為常數(shù)，點C為圓O上的動點，若
OC
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則x+y的最大值為
1
cos
θ
2
1
cos
θ
2
．

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