下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點(diǎn)，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點(diǎn)，直線//，則；其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．0B．1C．2D．3
C

試題分析：對于命題1，垂直于同一條直線的兩個(gè)直線可能平行也可能異面直線，因此不成立，
命題2中，由于是異面直線，是異面直線，那么可能a,c平行，錯(cuò)誤。
命題3中，由于線面的垂直關(guān)系可知，過空間任一點(diǎn)，有且僅有一條直線和已知平面垂直成立。
命題4中，平面//平面，點(diǎn)，直線//，則，符合面面平行的性質(zhì)定理，故選C.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于空間的點(diǎn)線面的位置關(guān)系的理解和準(zhǔn)確的判定， 主要是異面直線概念的判定以及線面的垂直關(guān)系，和線面平行 的判定綜合運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，且，為中點(diǎn)．

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊥平面，=90°，，點(diǎn)在上，點(diǎn)E在BC上的射影為F,且．

（1）求證：；
（2）若二面角的大小為45°，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是(　　)
A．平行于平面內(nèi)兩條直線的平面，一定平行于這個(gè)平面
B．一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線與該平面平行
C．兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交，若交線平行則兩平面平行
D．在兩個(gè)平行平面中，一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體S—ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中心，則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是
A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBC
C．直線BC∥平面PAED．直線PD與平面ABC所成角為450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中 

（1）求證：；
（2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；

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