Question

下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點(diǎn)，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點(diǎn)，直線//，則；其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

試題分析：對(duì)于命題1，垂直于同一條直線的兩個(gè)直線可能平行也可能異面直線，因此不成立，
命題2中，由于是異面直線，是異面直線，那么可能a,c平行，錯(cuò)誤。
命題3中，由于線面的垂直關(guān)系可知，過空間任一點(diǎn)，有且僅有一條直線和已知平面垂直成立。
命題4中，平面//平面，點(diǎn)，直線//，則，符合面面平行的性質(zhì)定理，故選C.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于空間的點(diǎn)線面的位置關(guān)系的理解和準(zhǔn)確的判定， 主要是異面直線概念的判定以及線面的垂直關(guān)系，和線面平行 的判定綜合運(yùn)用，屬于中檔題。