(本小題滿分12分)
若△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.
(1)求A的大小；
(2)求sinB＋sinC的最值.
解： (1)∵1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A
∴1－2sinBsinC＝1－2sin2B＋1－2sin2C－1＋2sin2A
由正弦定理可得：－2bc＝－2b2－2c2＋2a2
整理得：b2＋c2－a2＝bc(3分)
∴cosA＝＝
∴A＝60°.(6分)
(2)sinB＋sinC＝sinB＋sin(120°－B)＝sinB＋cosB＋sinB
           ＝cosB＋sinB＝(cosB＋sinB)
＝sin(B＋30°)(8分)
∵0°<B<120°
∴30°<B＋30°<150°，
< sin(B＋30°)≤1，
∴<sin(B＋30°)≤
∴sinB＋sinC無(wú)最小值，最大值為.(12分)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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'中，三個(gè)內(nèi)角A、B, C的對(duì)邊分別為a、b、c,且，，求

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在中，角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，，求．

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A．B．C．D．

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則的大小關(guān)系是___________________________。

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