如果F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，AB是雙曲線左支上過點(diǎn)F1的弦，且|AB|=6，則△ABF2的周長(zhǎng)是
 
．
分析：本題涉及到雙曲線上的點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問題，可用定義處理，由定義知|AF2|-|AF1|=8①，|BF2|-|BF1|=8②，兩式相加再結(jié)合已知|AB|=6即可求解．
解答：解：由題意知：a=4，b=3，故c=5．
由雙曲線的定義知|AF2|-|AF1|=8①，|BF2|-|BF1|=8②，
①+②得：|AF2|+|BF2|-|AB|=16，所以|AF2|+|BF2|=22，
所以△ABF2的周長(zhǎng)是|AF2|+|BF2|+|AB|=28
故答案為：28
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義的應(yīng)用，涉及到雙曲線上的點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問題，一般用定義處理．
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如果F1，F(xiàn)2分別是雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)，AB是雙曲線左支上過點(diǎn)F1的弦，且|AB|=6，則△ABF2的周長(zhǎng)是________．

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如果F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，AB是雙曲線左支上過點(diǎn)F1的弦，且|AB|=6，則△ABF2的周長(zhǎng)是______．

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