【題目】據(jù)歷史記載,美日在中途島(Midway)海戰(zhàn)前,美方截獲了日方密碼電報,據(jù)美方已破譯的密碼得知,日方將向某島進行軍事活動,但關鍵含有地點的部分卻被日方換成了另一種密碼.經(jīng)專家研究,估計是一種密匙密碼,且密匙為3位.所謂密匙密碼是指:將一段英文字母的明文(未加密前原文)經(jīng)過對某一組數(shù)字(即密匙)的變換,改變成了另一組英文字母成為密文(加密后的文字)例如:明文: (不計空格,不計大小寫)在密匙為:1 9 2的條件下,變換過程如下圖所示:
s | t | u | d | e | n | t |
1 | 9 | 2 | 1 | 9 | 2 | 1 |
t | c | w | e | n | p | u |
則密文為:,試根據(jù)上面信息回答下面問題:
(1)在密匙為111的條件下,填寫下表,并寫出密文;
s | t | u | d | e | n | t |
密文____________________.
(2)若請?zhí)顚懴卤,并寫出密匙?/span>
s | t | u | d | e | n | t |
密匙為_____________.
(3)若下面即是那段包含地點(Midway)的破譯不出的密文:,且此段密文也是3位密匙加密,試填寫下表,寫出密匙,并將此段密文翻譯成明文.(不必證明,寫出明文即可)
c | w | b | c | f | s | o | l | l | y | d | g |
密匙為___________,明文為_________.
【答案】(1)表見解析,tuvefou (2)表見解析;密匙為:123。(3)表見解析,密匙為:238,明文為:。
【解析】
根據(jù)已知條件知:明文“”經(jīng)過密匙“192”的變換得密文“”的規(guī)則是:明文中的英文字母按英文字母表中的字母順序,依次按密匙“192”對應的數(shù)字移動相應個的位置后所得的英文字母就是密文中所對應的字母,如:“s”對應的數(shù)學是“1”,所以在“s”的位置向右移動1個位置,所對應的字母是“t”,再如:“t”對應的數(shù)學是“9”,所以在“t”的位置向右移動9個位置,所對應的字母是“c”,
(1)按英文字母表的字母順序,依次取“”中的字母所在的位置向右移動1個位置后所在的字母就是所對應的密文;
(2)根據(jù)英文字母順序表得字母“s”到字母“t”需要移動的位置數(shù),字母“t”到字母“v”需要移動的位置數(shù),字母“u”到字母“x”需要移動的位置數(shù),可得密匙;
(3)由于密匙是3位數(shù)字,所以密文“”中字母“”、“”依次向左移動的位置數(shù)是一樣的,可以推出明文和密匙.
(1)按英文字母表的字母順序,依次取“”中的字母所在的位置向右移動1個位置后所在的字母就是所對應的密文,見如下的表格:
s | t | u | d | e | n | t |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
t | u | v | e | f | o | u |
密文為:tuvefou
(2)根據(jù)英文字母順序表得字母“s”到字母“t”需要移動的位置數(shù),字母“t”到字母“v”需要移動的位置數(shù),字母“u”到字母“x”需要移動的位置數(shù),可得密匙為:123.
s | t | u | d | e | n | t |
1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 |
t | v | x | e | g | q | u |
密匙為:123。
(3) 由于密匙是3位數(shù)字,所以密文“”中字母“”、“”依次向左移動的位置數(shù)是一樣的,可以推出明文為和密匙為238.
a | t | t | a | c | n | m | i | d | w | a | y |
2 | 3 | 8 | 2 | 3 | 8 | 2 | 3 | 8 | 2 | 3 | 8 |
c | w | b | c | f | s | o | l | l | y | d | g |
密匙為:238,明文為:。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于定義在上的函數(shù),有下述命題:①若是奇函數(shù),則的圖象關于點對稱;②函數(shù)的圖象關于直線對稱,則為偶函數(shù);③若對,有,則2是的一個周期;④函數(shù)與的圖象關于直線對稱.其中正確的命題是______.(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行調(diào)查,通過抽樣,獲得某年100為居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖的的值;
(2)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由.
(3)估計居民月用水量的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校進入高中數(shù)學競賽復賽的學生中,高一年級有8人,高二年級有16人,高三年級有32人,現(xiàn)釆用分層抽樣的方法從這些學生中抽取7人進行釆訪.
(1)求應從各年級分別抽取的人數(shù);
(2)若從抽取的7人中再隨機抽取2人做進一步了解(注高一學生記為,高二學生記為,高三學生記為,
①列出所有可能的抽取結果;
②求抽取的2人均為高三年級學生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個球,其中3個白球,2個黑球,從中一次摸出兩個球.
(1)共有多少個基本事件?
(2)摸出的兩個都是白球的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】連續(xù)投骰子兩次得到的點數(shù)分別為m,n,作向量(m,n),則與(1,﹣1)的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△的三個內(nèi)角、、所對應的邊分別為、、,復數(shù),,(其中是虛數(shù)單位),且.
(1)求證:,并求邊長的值;
(2)判斷△的形狀,并求當時,角的大小.
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