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方程(x-a)(x+1)+2=0的兩個根分別在（-1,0）和（1,2）之間，求實數a的取值范圍。

化簡方程：x²-(a-1)x-a+2=0

f(x)=x²-(a-1)x-a+2

畫出圖象，開口向上，和x軸交點在(-1,0)和(1,2)內

可以看出 f(-1)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0

f(-1)=2>0

f(0)=-a+2<0

即a>2

f(1)=2(1-a)+2<0

即a>2

f(2)=3(2-a)+2>0
即 a<8/3

綜上，2<a<8/3


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f1（x）=|x-1|，f2(x)=-x2+6x-5，函數g（x）是這樣定義的：當f1（x）≥f2（x）時，g（x）=f1（x），當f1（x）＜f2（x）時，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a有四個不同的實數解，則實數a的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）設向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓心在x軸上，半徑是5且以A(5，4)為中點的弦長是2，則這個圓的方程是

A.(x－3)2＋y2＝25

B.(x－7)2＋y2＝25

C.(x±3)2＋y2＝25

D.(x－3)2＋y2＝25或(x－7)2＋y2＝25

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科目：高中數學 來源：《第1章 導數及其應用》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導數f′（x）（也叫f（x）一階導數）的導數，f″（x）為f（x）的二階導數，若方程f″（x）=0有實數解x，則稱點（x，f（x） ）為函數y=f（x）的“拐點”；定義：（2）設x為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）恒成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x，f（x））對稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數f（x）的“拐點”A的坐標；
（2）檢驗（1）中的函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱；
（3）對于任意的三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）．

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科目：高中數學 來源：2007年浙江省溫州市搖籃杯高一數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x無實根，則（ ）
A．對一切實數x，不等式f[f（x）]＞x都成立
B．對一切實數x，不等式f[f（x）]＜x都成立
C．存在實數b和c，使得不等式f[f（x）]＜x對一切實數x都成立
D．不存在實數b和c，使得不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立

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