【題目】將函數(shù)圖象向左平移個單位,再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,則下列說法中正確的是( )

A.的最大值為B.是奇函數(shù)

C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.上單調(diào)遞減

【答案】CD

【解析】

首先利用函數(shù)的關(guān)系式的變換,把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù),進(jìn)一步利用圖象的平移變換和伸縮變換的應(yīng)用求出函數(shù)的關(guān)系式,進(jìn)一步利用性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果.

解:函數(shù),

把函數(shù)圖象向左平移個單位,得到,

再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到

①故函數(shù)的最大值為,故選項(xiàng)錯誤.

②函數(shù)為偶函數(shù),故選項(xiàng)錯誤.

③當(dāng)時,,所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,故選項(xiàng)正確.

④由于,在上單調(diào)遞減,故函數(shù)上單調(diào)遞減.故選項(xiàng)正確.

故選:CD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起,將每年88日設(shè)置為全民健身日”,為響應(yīng)國家號召,各地利用已有土地資源建設(shè)健身場所.如圖,有一個長方形地塊,邊.地塊的一角是草坪(圖中陰影部分),其邊緣線是以直線為對稱軸,以為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線上一點(diǎn)的直線型隔離帶,,分別在邊上(隔離帶不能穿越草坪,且占地面積忽略不計(jì)),將隔離出的作為健身場所.則的面積為的最大值為____________(單位:).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 的左、右焦點(diǎn)、,其焦距為,點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部,點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn),且恒成立,則橢圓離心率的取值范圍是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),其中.以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知曲線交于, 兩點(diǎn),記點(diǎn), 相應(yīng)的參數(shù)分別為, ,當(dāng)時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.

(1)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)規(guī)定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,最后向右平移個單位而得到.

⑴求f(x)的解析式與最小正周期

⑵求f(x)在x∈(0,π)上的值域與單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 ()的一個焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn),使得,則橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx-ax2,若α,β都屬于區(qū)間[1,4],且β-α=1,f(α)=f(β),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過原點(diǎn)的一條直線與橢圓=1ab0)交于A,B兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓過該橢圓的右焦點(diǎn)F2,若∠ABF2[],則該橢圓離心率的取值范圍為( 。

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案