如圖，若物體重量為G，被兩根不等長(zhǎng)的繩子吊起，繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度，且繩子與豎直方向的夾角分別為a 和b ，試研究?jī)蓚�(gè)拉力的大�。�

答案：略
解析：

解：以力的作用點(diǎn)O為原點(diǎn)，豎直方向?yàn)榱溯S建立直角坐標(biāo)系，將分別分解為水平方向和豎直方向上的力，如圖

于是有．

用向量表示為．，則由受力平衡知物體在水平方向和豎直方向上受力平衡，即

即

解得

故兩根繩子的拉力大小分別為

和．

物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，即和的合力和物體重力是平衡力，可以應(yīng)用力的分解解決．于是可以應(yīng)用向量的正交分解來處理本題．


提示：

(1)當(dāng)a =b ，即課本P124研究的情形．那是本題的一種特例．

(2)此處應(yīng)用了向量的正交分解，因此可以應(yīng)用直角坐標(biāo)來解決．

(3)可以得出：

若a ＜b ，則，若a =b ，則．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，若物體重量為G，被兩根不等長(zhǎng)的繩子吊起，繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度，且繩子與豎直方向的夾角分別為和，試研究拉力的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，若物體重量為G，被兩根不等長(zhǎng)的繩子吊起，繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度，且繩子與豎直方向的夾角分別為a 和b ，試研究?jī)蓚�(gè)拉力的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，若物體重量為G，被兩根不等長(zhǎng)的繩子吊起，繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度，且繩子與堅(jiān)直方向的夾角分別為α和β，試研究拉力、的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若物體重量為G，被兩根不等長(zhǎng)的繩子吊起，繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度，且繩子與豎直方向的夾角分別為α和β，試研究f1和f2兩個(gè)拉力的大小.

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