設(shè)ａ為實數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為（      ）

A．　　　　B．y=3x　　C．    　　D．y=4x

 

【答案】

A      

【解析】

試題分析：因為，

所以，，

又是偶函數(shù)，所以，a=0.即

曲線在原點(diǎn)處的切線斜率為-2，由直線方程的點(diǎn)斜式，整理得，曲線在原點(diǎn)處的切線方程為，選A。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

點(diǎn)評：小綜合題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)的計算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線方程的點(diǎn)斜式等。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）求證：無論a取任何實數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導(dǎo)函數(shù)是f'（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為
y=-2x
y=-2x
．

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