已知函數(shù)f（x）=ax-1-2（a＞0且f（x）=ax-1-2）的反函數(shù)y=f-1（x）定義域為集合a≠1，集合．若A∩B=φ，求實數(shù)t的取值范圍．
【答案】分析：先由題意得，函數(shù)f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）值域為（-2，+∞）得到y(tǒng)=f-1（x）的定義域，結合A∩B=ϕ得出關于a的不等關系，從而得出實數(shù)t的取值范圍．
解答：解：由題意得，函數(shù)f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）值域為（-2，+∞）
所以，y=f-1（x）的定義域為A=（-2，+∞）（6分）
又由得（8分）
∵A∩B=ϕ，∴，即 （11分）
所以，實數(shù)t的取值范圍為（12分）
點評：本題主要考查了反函數(shù)、集合關系中的參數(shù)取值問題等知識，解答的關鍵在于根據兩個互為反函數(shù)間的定義域和值域正好相反得出兩個集合相等，繼而由集合相等得出參數(shù)的取值范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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