建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，
（1）設(shè)池底的長(zhǎng)為x m，試把水池的總造價(jià)S表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計(jì)池底的長(zhǎng)和寬，才能使總造價(jià)S最低，求出該最低造價(jià)．

解：（1）∵池底的長(zhǎng)為xm，故寬為，
∴
（2）∵≥480+320×4=1760
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2時(shí)等號(hào)成立
∴當(dāng)池底的長(zhǎng)為2m，寬也是2m時(shí)，總造價(jià)最低為1760元．
分析：（1）根據(jù)池底的長(zhǎng)，表示出寬，先根據(jù)題意求得池底的造價(jià)，進(jìn)而表示池壁的面積根據(jù)價(jià)格算出池壁的造價(jià)，二者相加即可表示出總造價(jià)．
（2）根據(jù)（1）的表達(dá)式，利用均值不等式的性質(zhì)求得S的最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．解題時(shí)注意等號(hào)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，
（1）設(shè)池底的長(zhǎng)為x m，試把水池的總造價(jià)S表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計(jì)池底的長(zhǎng)和寬，才能使總造價(jià)S最低，求出該最低造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于底面一邊長(zhǎng)的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
（2）求總造價(jià)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，如果水池的總造價(jià)為1 760元，則長(zhǎng)方體底面一邊長(zhǎng)為
2
2
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校要建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為
3520
3520
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體元蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，問(wèn)水池的長(zhǎng)、寬各為多少米時(shí)總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？

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