寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份20082009201020112012
年份代號t12345
每平米均價y23.14.56.57.9
(Ⅰ)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)判斷變量t與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān);
(Ⅲ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價的變化情況,并預(yù)測該市到2015年新建商品住宅每平方米的價格.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
?
b
=
n
i=1
(yi-
.
y
)(ti-
.
t
)
n
i=1
(ti-
.
t
)
2
=
n
i=1
tiyi-n
.
t
.
y
n
i=1
t
2
i
-n
.
t
2
,
?
a
=
.
y
-
?
b
.
t
考點:線性回歸方程
專題:計算題,概率與統(tǒng)計
分析:(Ⅰ)求出相應(yīng)系數(shù),可求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)b=1.52>0,變量t與y之間是正相關(guān);
(Ⅲ)代入所給的t的值,預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入,這是一個估計值.
解答: 解:(Ⅰ)由題意,
.
t
=3,
.
y
=4.8,
b=
87.2-5×3×4.8
55-5×9
=1.52,a=4.8-1.52×3=0.24,
∴y=1.52t+0.24;
(Ⅱ)b=1.52>0,變量t與y之間是正相關(guān);
(Ⅲ)b=1.52>0,從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價逐年增加,平均每年增加1.52千元;
t=8時,y=1.52x+0.24=12.4.
點評:本題考查線性回歸分析的應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法認真做出線性回歸方程的系數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.

(Ⅰ)若BD=1,求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅲ)設(shè)E為BC的中點,求AE與DB所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一圓錐的母線長為13,底面半徑為5,則這個圓錐的高為
 

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對某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如圖所
示,給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的以下說法:
①中位數(shù)為83;   ②眾數(shù)為83;
③平均數(shù)為85;   ④極差為12.
其中,正確說法的序號是(  )
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中在區(qū)間(-1,1)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(  )
A、y=|x+1|
B、y=sinx
C、y=2x+2-x
D、y=lnx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三個實數(shù)a,b,c,當c>0時滿足:b≤2a+3c且bc=a2,則
b
a-2c
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是y=±
3
x,且雙曲線過點(
2
,
3
)

(1)求雙曲線的方程;
(2)求雙曲線的焦點到漸近線的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知a+b=12,ab=9,且a>b,求
a
3
2
-b
3
2
a
3
2
+b
3
2
的值.
(2)lg5(lg8+lg1000)+(lg2
3
)
2+27
1
3
+log32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)lg2=a,lg3=b,則lg6=
 
.(用a、b來表示)

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