A. | 4$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 4$\sqrt{5}$ | D. | 2$\sqrt{5}$ |
分析 由x>0且x2-xy+2=0,求得y=x+$\frac{2}{x}$,代入x+2y,根據(jù)基本不等式性質(zhì)即可求得x+2y的最小值.
解答 解:x>0且x2-xy+2=0,
則y=x+$\frac{2}{x}$,
∴x+2y=x+2(x+$\frac{2}{x}$)=3x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{3x×\frac{4}{x}}$=4$\sqrt{3}$,
當且僅當3x=$\frac{4}{x}$,即x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
∴x+2y的最小值4$\sqrt{3}$.
故答案選:A.
點評 本題主要考查基本不等式的應用.基本不等式是在求最值時經(jīng)常用的方法,是高考的重點內(nèi)容,要熟練掌握其內(nèi)容及其變換,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ③④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | -2$\sqrt{2}$ | D. | -2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為,記奇函數(shù)的圖像為.
(1)求實數(shù)的值;
(2)當時,圖像恒在的上方,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若圖像與有兩個不同的交點,其橫坐標分別是,設,求證:.[來
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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