分析 (I)利用莖葉圖的性質(zhì)、頻率的計算公式即可得出.
(II)[80,90)的人數(shù)為6人;分?jǐn)?shù)在[90,100)的人數(shù)為4人X的取值可能為0,1,2,3.再利用超幾何分布列的概率計算公式及其數(shù)學(xué)期望計算公式即可得出.
解答 解:(Ⅰ)由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在[50,60)的人數(shù)為4人;[60,70)的人數(shù)為8人;[70,80)的人數(shù)為10人.
∴總?cè)藬?shù)為40.0125×10=32….(3分)
∴分?jǐn)?shù)在[80,100)人數(shù)為32-4-8-10=10人,∴頻率為1032=516….(5分)
(Ⅱ)[80,90)的人數(shù)為6人;分?jǐn)?shù)在[90,100)的人數(shù)為4人X的取值可能為0,1,2,3.
P(X=0)=C36C310=20120=16,P(X=1)=C26C14C310=60120=12,
P(X=2)=C16C24C310=36120=310,P(X=3)=C34C310=4120=130.…(10分)
∴分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 16 | 12 | 310 | 130 |
點評 本題考查了超幾何分布列的概率計算公式及其數(shù)學(xué)期望計算公式、莖葉圖的性質(zhì)及其應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | (-∞,3) | B. | [2,3) | C. | (-∞,2) | D. | (-1,2) |
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A. | ①② | B. | ②③ | C. | ②③④ | D. | ③④ |
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A. | 15 | B. | 25 | C. | 35 | D. | 45 |
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